希薄流および連続流解析へのCIP法の応用

アピールポイント

• 高次精度手法
• 流体方程式の数値解析に適している計算手法
• 様々な双曲型方程式への適用も可能

 
研究者のねらい
非平衡希薄気体・中間流の振る舞いを調べる為には、巨視的な物理量に関する方程式（オイラー・ビエス‐トークス方程式）ではなく、速度分布関数の時間発展を扱うボルツマン方程式が必要となるが、複雑な多重積分を含む衝突項を含む為、衝突項の性質を保持したまま簡略化したBGK方程式が用いられる。CIP法は双曲型方程式の高次精度解法であり、かつソロバン格子を併用することで、CIP法の時間空間精度を保持した解適合格子の数値解析手法を構築できる。

 
研究内容
希薄流の様な平均自由行程が長い、マイクロチャネルの様な系の代表長さが小さい流れでは、クヌッセン数（Kn）が大きい流れを解く為に、BGK方程式を表空間・速度空間2次元（位相空間4次元）に拡張を行い、基礎的な例題等を用いた検証結果を、連続流に近い条件（Kn = 0.002）から希薄流（Kn = 0.05）で衝撃波の反射問題で示す。
実空間にCIP法に適した解適合ソロバン格子を用いることで、ディフューザーの様な内部流で生じる、小Kn数（連続流）での反射衝撃波面・接触不連続面の解像度向上、及び大Kn数（希薄流）で波面が鈍る様子も計算可能である。

 
論文:
T. Yabe and Y. Ogata, A multidimensional approach to rarefied and transitional flows with the CIP method,
International Journal of Numerical Methods in Fluids, Vol. 65, 191–206 (2011)

 
関連図書

矢部 孝，內海 隆行，尾形 陽一「CIP法」森北出版（2003）
矢部 孝，尾形 陽一，滝沢 研二「CIP法とJAVAによるCGシミュレーション」森北出版（2006）

 
研究者
尾形　陽一　（OGATA YOICHI）
広島大学
大学院先進理工系科学研究科
教授